fbpx
Wikipedia

Volume

Volume, (ook genoem kapasiteit of inhoud) is die hoeveelheid spasie wat 'n voorwerp (liggaam, ruimtelike figuur) inneem. As basis geld dit dat die inhoud van 'n reghoekige blok gelyk is aan lengte × breedte × hoogte. Volume word gemeet in kubieke meter (m³), desimeter (dm³), sentimeter (cm³), millimeter (mm³), ensovoorts. Om vloeistowwe se volume te meet, word 'n maatsilinder gebruik. 'n Vloeistof word versigtig in die silinder gegooi en so word die volume bepaal.

Bepaling van die inhoud van 'n onreëlmatige voorwerp deur middel van waterverplasing.

Mens bepaal die volume van 'n voorwerp V deur die ruimte op te deel in volumes ΔV van 1 eenheid, en die eenhede wat in V lê op te tellen. Omdat nie elke eenheid presies in V lê nie, gee dit 'n benadering:

I ( V ) V Δ V {\displaystyle I(V)\approx \sum _{V}\Delta V} .

Deur die eenhede steeds kleiner te neem word hierdie benadering noukeuriger. Die limietproses lei tot 'n ruimtelike integraal wat in die onderstaande formule gegee is.

Die SI-eenheid van volume is die kubieke meter, m³.

Inhoud

Die inhoud van 'n willekeurige voorwerp kan bereken word uit V d v {\displaystyle \int \int \int _{V}dv} .

Voorbeeld

Die volume I van die silinder met hoogte h en straal r vanaf die grondvlak, met die z-as as silinderas en staande op die xy-vlak, bereken ons as volg:

I = x = r r y = r 2 x 2 r 2 x 2 z = 0 h d z d y d x = 2 h r r r 2 x 2 d x = π r 2 h {\displaystyle I=\int _{x=-r}^{r}\int _{y=-{\sqrt {r^{2}-x^{2}}}}^{\sqrt {r^{2}-x^{2}}}\int _{z=0}^{h}dzdydx=2h\int _{-r}^{r}{\sqrt {r^{2}-x^{2}}}dx=\pi r^{2}h}
Algemene vergelykings van verskeie voorwerpe:
Vorm Vergelyking Veranderlikes
Kubus x 3 {\displaystyle x^{3}} x = lengte van die sye
Blok l × b × h {\displaystyle l\times b\times h} l = lengte, b = breedte, h = hoogte)
Sfeer 4 3 π r 3 {\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi r^{3}} r = radius
Kegel 1 3 π r 2 h {\displaystyle {\frac {1}{3}}\pi r^{2}h} r = radius, h = hoogte
Torus 2 π 2 R r 2 {\displaystyle 2\pi ^{2}Rr^{2}} R = grootradius, r = kleinradius
Ellipsoïdaal 4 3 π a b c {\displaystyle {\frac {4}{3}}\pi abc} a, b, c = die helfte van die lengtes van die drie hoof semi-asse.
  • 1 liter = 1000 ml = 109 mm3 = 1000 cm3 = 1 dm3 = 0.001 m3
  • 1 Amerikaanse gelling = 3.785 liter ~ 750 ml × 5
  • 1 Imperiële gelling = 4.545 liter ~ 750 ml × 6

Volumevloei

  • 1 Agpm (Amerikaanse galonne per minuut) × [60 min/h] × [3.785e-3 m3/Amerikaanse gall] = 0.2271 m3/h
  • 1 Igpm (Imperiële galonne per minuut) × [60 min/h] × [4.546e-3 m3/Imp gall] = 0.27276 m3/h

Die verskil tussen volume en kapasiteit is dat volume die hoeveelheid ruimte is wat 'n voorwerp beslaan, terwyl kapasiteit die maatstaf is van 'n voorwerp se vermoë om 'n stof te hou. 'n Manier om daarna te kyk is dat volume vol is en kapasiteit hol of dat volume buite is en kapasiteit binne.

Volume word altyd gemeet in kubieke eenhede, terwyl kapasiteit in feitlik elke ander eenheid gemeet word.

Hierdie artikel is ’n saadjie. Voel vry om Wikipedia te help deur dit uit te brei.

Volume
volume, lees, ander, taal, wysig, genoem, kapasiteit, inhoud, hoeveelheid, spasie, voorwerp, liggaam, ruimtelike, figuur, inneem, basis, geld, inhoud, reghoekige, blok, gelyk, lengte, breedte, hoogte, word, gemeet, kubieke, meter, desimeter, sentimeter, millim. Volume Lees in 039 n ander taal Hou dop Wysig Volume ook genoem kapasiteit of inhoud is die hoeveelheid spasie wat n voorwerp liggaam ruimtelike figuur inneem As basis geld dit dat die inhoud van n reghoekige blok gelyk is aan lengte breedte hoogte Volume word gemeet in kubieke meter m desimeter dm sentimeter cm millimeter mm ensovoorts Om vloeistowwe se volume te meet word n maatsilinder gebruik n Vloeistof word versigtig in die silinder gegooi en so word die volume bepaal Bepaling van die inhoud van n onreelmatige voorwerp deur middel van waterverplasing Mens bepaal die volume van n voorwerp V deur die ruimte op te deel in volumes DV van 1 eenheid en die eenhede wat in V le op te tellen Omdat nie elke eenheid presies in V le nie gee dit n benadering I V V D V displaystyle I V approx sum V Delta V Deur die eenhede steeds kleiner te neem word hierdie benadering noukeuriger Die limietproses lei tot n ruimtelike integraal wat in die onderstaande formule gegee is Die SI eenheid van volume is die kubieke meter m Inhoud 1 Formule 1 1 Voorbeeld 2 Formule vir volumes 3 Omskakelings 3 1 Volumevloei 4 Volume vs KapasiteitFormule WysigDie inhoud van n willekeurige voorwerp kan bereken word uit V d v displaystyle int int int V dv Voorbeeld Wysig Die volume I van die silinder met hoogte h en straal r vanaf die grondvlak met die z as as silinderas en staande op die xy vlak bereken ons as volg I x r r y r 2 x 2 r 2 x 2 z 0 h d z d y d x 2 h r r r 2 x 2 d x p r 2 h displaystyle I int x r r int y sqrt r 2 x 2 sqrt r 2 x 2 int z 0 h dzdydx 2h int r r sqrt r 2 x 2 dx pi r 2 h Formule vir volumes WysigAlgemene vergelykings van verskeie voorwerpe Vorm Vergelyking VeranderlikesKubus x 3 displaystyle x 3 x lengte van die syeBlok l b h displaystyle l times b times h l lengte b breedte h hoogte Sfeer 4 3 p r 3 displaystyle frac 4 3 pi r 3 r radiusKegel 1 3 p r 2 h displaystyle frac 1 3 pi r 2 h r radius h hoogteTorus 2 p 2 R r 2 displaystyle 2 pi 2 Rr 2 R grootradius r kleinradiusEllipsoidaal 4 3 p a b c displaystyle frac 4 3 pi abc a b c die helfte van die lengtes van die drie hoof semi asse Omskakelings Wysig1 liter 1000 ml 109 mm3 1000 cm3 1 dm3 0 001 m3 1 Amerikaanse gelling 3 785 liter 750 ml 5 1 Imperiele gelling 4 545 liter 750 ml 6Volumevloei Wysig 1 Agpm Amerikaanse galonne per minuut 60 min h 3 785e 3 m3 Amerikaanse gall 0 2271 m3 h 1 Igpm Imperiele galonne per minuut 60 min h 4 546e 3 m3 Imp gall 0 27276 m3 hVolume vs Kapasiteit WysigDie verskil tussen volume en kapasiteit is dat volume die hoeveelheid ruimte is wat n voorwerp beslaan terwyl kapasiteit die maatstaf is van n voorwerp se vermoe om n stof te hou n Manier om daarna te kyk is dat volume vol is en kapasiteit hol of dat volume buite is en kapasiteit binne Volume word altyd gemeet in kubieke eenhede terwyl kapasiteit in feitlik elke ander eenheid gemeet word Hierdie artikel is n saadjie Voel vry om Wikipedia te help deur dit uit te brei Ontsluit van https af wikipedia org w index php title Volume amp oldid 2031270,