fbpx
Wikipedia

Standaardafwyking

Standaardafwyking, dikwels aangedui met die Griekse letter σ (sigma), is ’n begrip in statistiek. Dit is ’n mate vir die aanduiding van die spreiding van ’n veranderlike of van ’n verdeling of populasie. Die standaardafwyking word gedefinieer as die vierkantswortel van die variansie, en is daardeur vergelykbaar met die waarde van die veranderlike self.

Die standaardafwyking word gebruik om die spreiding – die mate waarin die waardes onderling verskil – van ’n verdeling aan te dui. Dit word, anders as die variansie, in dieselfde eenheid uitgedruk as die verwagtingswaarde of gemiddelde.

Ook by ’n steekproef uit ’n populasie (ook geheel of universum genoem) of verdeling praat ’n mens van standaardafwyking, of eerder van steekproefstandaardafwyking, meestal aangedui met die letter s. Hierdie grootheid is ’n skatting van die standaardafwyking in die bybehorende populasie of verdeling. Vir ’n steekproef is die variansie (ongeveer) die gemiddelde van die kwadrate van die afwyking van die metings ten opsigte van die gemiddelde van die gegewens.

Die standaardafwyking word soos volg bereken:

Die gemiddeld van die waardes word soos volg uitgewerk:

μ = x 1 + x 2 + x 3 + . . . + x N N {\displaystyle \mu ={\frac {x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{N}}{N}}}

Die standaardafwyking word soos volg bereken:

s t a n d a a r d a f w y k i n g = σ = ( x i μ ) 2 N {\displaystyle standaardafwyking=\sigma ={\sqrt {\frac {\sum \left(x_{i}-\mu \right)^{2}}{N}}}}

Die gemiddelde afwyking word baie dieselfde uitgewerk met die enigste verskil dat die absolute waarde van die verskil van elke datapunt gebruik word in plaas van die vierkant (kwadraat):

g e m i d d e l d e a f w y k i n g = | x i μ | N {\displaystyle gemiddelde\ afwyking={\sqrt {\frac {\sum \left|x_{i}-\mu \right|}{N}}}}
Normale verdeling. Elke strook het die breedte van 1 standaardafwyking.

By normale verdelings wyk van die moontlike waardes:

  • 68,27% hoogstens 1 keer die standaardafwyking af van die verwagtingswaarde (die middel van die verdeling)
  • 95,45% hoogstens 2 keer die standaardafwyking af van die verwagtingswaarde
  • 99,73% hoogstens 3 keer die standaardafwyking af van die verwagtingswaarde
  • 99,9937% hoogstens 4 keer die standaardafwyking af van die verwagtingswaarde
  • 99,999943% hoogstens 5 keer die standaardafwyking af van die verwagtingswaarde
  • 99,9999998% hoogstens 6 keer die standaardafwyking af van die verwagtingswaarde

Standaardafwyking
standaardafwyking, taal, wysig, dikwels, aangedui, griekse, letter, sigma, begrip, statistiek, mate, aanduiding, spreiding, veranderlike, verdeling, populasie, standaardafwyking, word, gedefinieer, vierkantswortel, variansie, daardeur, vergelykbaar, waarde, ve. Standaardafwyking Taal Hou dop Wysig Standaardafwyking dikwels aangedui met die Griekse letter s sigma is n begrip in statistiek Dit is n mate vir die aanduiding van die spreiding van n veranderlike of van n verdeling of populasie Die standaardafwyking word gedefinieer as die vierkantswortel van die variansie en is daardeur vergelykbaar met die waarde van die veranderlike self Die standaardafwyking word gebruik om die spreiding die mate waarin die waardes onderling verskil van n verdeling aan te dui Dit word anders as die variansie in dieselfde eenheid uitgedruk as die verwagtingswaarde of gemiddelde Ook by n steekproef uit n populasie ook geheel of universum genoem of verdeling praat n mens van standaardafwyking of eerder van steekproefstandaardafwyking meestal aangedui met die letter s Hierdie grootheid is n skatting van die standaardafwyking in die bybehorende populasie of verdeling Vir n steekproef is die variansie ongeveer die gemiddelde van die kwadrate van die afwyking van die metings ten opsigte van die gemiddelde van die gegewens Berekening WysigDie standaardafwyking word soos volg bereken Die gemiddeld van die waardes word soos volg uitgewerk m x 1 x 2 x 3 x N N displaystyle mu frac x 1 x 2 x 3 x N N Die standaardafwyking word soos volg bereken s t a n d a a r d a f w y k i n g s x i m 2 N displaystyle standaardafwyking sigma sqrt frac sum left x i mu right 2 N Die gemiddelde afwyking word baie dieselfde uitgewerk met die enigste verskil dat die absolute waarde van die verskil van elke datapunt gebruik word in plaas van die vierkant kwadraat g e m i d d e l d e a f w y k i n g x i m N displaystyle gemiddelde afwyking sqrt frac sum left x i mu right N Normale verdeling Wysig Normale verdeling Elke strook het die breedte van 1 standaardafwyking By normale verdelings wyk van die moontlike waardes 68 27 hoogstens 1 keer die standaardafwyking af van die verwagtingswaarde die middel van die verdeling 95 45 hoogstens 2 keer die standaardafwyking af van die verwagtingswaarde 99 73 hoogstens 3 keer die standaardafwyking af van die verwagtingswaarde 99 9937 hoogstens 4 keer die standaardafwyking af van die verwagtingswaarde 99 999943 hoogstens 5 keer die standaardafwyking af van die verwagtingswaarde 99 9999998 hoogstens 6 keer die standaardafwyking af van die verwagtingswaardeVerwysings Wysig Hierdie artikel is vertaal uit die Nederlandse WikipediaOntsluit van https af wikipedia org w index php title Standaardafwyking amp oldid 2441806,