fbpx
Wikipedia

Sferoïde

'n Sferoïde is 'n kwadratiese oppervlak en die omwentelingsfiguur van 'n ellips. 'n Ellipsoïde waarvan twee strale gelyk is, is 'n sferoïde. Wanneer die twee gelyke strale kleiner as die derde is, word dit 'n oblate, of afgeplatte sferoïde genoem, maar wanneer die twee gelyke strale langer as die derde straal is, is die resultaat 'n prolate sferoïde.

Oblate (afgeplatte) sferoïde
Prolate sferoïde

Die aarde (en ook ander planete) word gereeld voorgestel as 'n afgeplatte sferoïde.

Die volume van een prolate sferoïde is:

  • V = 4 3 π a b 2 {\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi ab^{2}}

Die volume van 'n oblate sferoïde is:

  • V = 4 3 π a 2 b {\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi a^{2}b}

Waarin:

  • a die grootste straal is en
  • b die kortste straal is.

Die oppervlakte van 'n prolate sferoïde is by benadering:

A π ( 2 a 2 + b 2 e ln ( 1 + e 1 e ) ) {\displaystyle A\approx \pi \left(2a^{2}+{\frac {b^{2}}{e}}\ln \left({\frac {1+e}{1-e}}\right)\right)}

Vir 'n oblate sferoïde is die oppervlakte by benadering:

A 2 π b ( b + a arctanh ( e ) e ) {\displaystyle A\approx 2\pi b\left(b+a{\frac {\operatorname {arctanh} {\left(e\right)}}{e}}\right)}

Waarin e die eksentrisiteit van die ellips is, gedefinieer as:

e = ( 1 ( b 2 / a 2 ) ) 1 / 2 {\displaystyle e=\left(1-(b^{2}/a^{2})\right)^{1/2}}

Sferoïde
sferoïde, taal, wysig, kwadratiese, oppervlak, omwentelingsfiguur, ellips, ellipsoïde, waarvan, twee, strale, gelyk, sferoïde, wanneer, twee, gelyke, strale, kleiner, derde, word, oblate, afgeplatte, sferoïde, genoem, maar, wanneer, twee, gelyke, strale, lange. Sferoide Taal Hou dop Wysig n Sferoide is n kwadratiese oppervlak en die omwentelingsfiguur van n ellips n Ellipsoide waarvan twee strale gelyk is is n sferoide Wanneer die twee gelyke strale kleiner as die derde is word dit n oblate of afgeplatte sferoide genoem maar wanneer die twee gelyke strale langer as die derde straal is is die resultaat n prolate sferoide Oblate afgeplatte sferoide Prolate sferoide Die aarde en ook ander planete word gereeld voorgestel as n afgeplatte sferoide Volume WysigDie volume van een prolate sferoide is V 4 3 p a b 2 displaystyle V frac 4 3 pi ab 2 Die volume van n oblate sferoide is V 4 3 p a 2 b displaystyle V frac 4 3 pi a 2 b Waarin a die grootste straal is en b die kortste straal is Oppervlakte WysigDie oppervlakte van n prolate sferoide is by benadering A p 2 a 2 b 2 e ln 1 e 1 e displaystyle A approx pi left 2a 2 frac b 2 e ln left frac 1 e 1 e right right Vir n oblate sferoide is die oppervlakte by benadering A 2 p b b a arctanh e e displaystyle A approx 2 pi b left b a frac operatorname arctanh left e right e right Waarin e die eksentrisiteit van die ellips is gedefinieer as e 1 b 2 a 2 1 2 displaystyle e left 1 b 2 a 2 right 1 2 Ontsluit van https af wikipedia org w index php title Sferoide amp oldid 1313497,