fbpx
Wikipedia

Limiet

’n Limiet beteken die uiterste mate.

As jy in die stad ry, is die limiet 60 km/h. As jy vinniger as dit ry, sal jy beboet word.

Limiete in wiskunde word gebruik om aan te toon dat ’n veranderlike nader en nader aan ’n spesifieke getal kom totdat dit so naby is dat die veranderlike en getal dieselfde waarde het.

In analise, 'n vertakking van wiskunde, word die limiet van 'n funksie beskryf as die gedrag van die funksie rondom 'n sekere punt. Limiete is een van die kernkonsepte in analise en vorm die basis van differensiasie, integrasie en differensiaalvergelykings.

Die formele definisie van 'n limiet is:

lim x a f ( x ) = L {\displaystyle \lim _{x\to a}f(x)=L} beteken:
Vir elke ε > 0 (hoe klein ook al) bestaan 'n δ > 0 (wat gewoonlik van ε afhanklik is) so dat
| f ( x ) L | < ϵ {\displaystyle |f(x)-L|<\epsilon }
vir alle
0 < | x a | < δ {\displaystyle 0<|x-a|<\delta }

Informeel kan die limiet L {\displaystyle L} van 'n funksie f ( x ) {\displaystyle f(x)} beskou word as die funksie-eindwaarde wat genader word, f ( x ) L {\displaystyle f(x)\to L} wanneer x {\displaystyle x} die waarde a {\displaystyle a} nader, x a {\displaystyle x\to a} .

Vervang χ {\displaystyle \chi } se waarde in die funksie.

Bepaal wat is die antwoord. Afhangende van die antwoord is daar 3 tipes en 1 spesiale geval.

Tipe 1

As die antwood ’n reële getal is, dan bestaan die limiet en word niks verder gedoen nie:

Tipe 2

As die antwoord na vervanging onbepaald is, met ander woorde 0 0 {\displaystyle {\frac {0}{0}}}

Dan kan daar nie net vervang word nie, dan moet gefaktoriseer word in beide die teller en die noemer sodat ’n waarde vir die limiet gekry kan word as vervanging plaasvind na faktorisering:

Onbepaald dus faktoriseer:

Tipe 3

As die antwoord na vervanging ongedefineerd is, deel elke term van die teller en elke term van die noemer deur χ {\displaystyle \chi } se hoogste mag.

Ongedefineerd word gekry as χ = {\displaystyle \chi =\infty }

lim 3 3 2 = 3 {\displaystyle \lim 3_{3\to 2}=3}

Hierdie funksie het geen χ {\displaystyle \chi } waarde nie, dus die limiet van ’n konstante bly die spesifieke konstante afgesien van waarheen χ {\displaystyle \chi } neig .

Limiet
limiet, lees, ander, taal, wysig, beteken, uiterste, mate, stad, limiet, vinniger, beboet, word, wiskunde, word, gebruik, toon, veranderlike, nader, nader, spesifieke, getal, totdat, naby, veranderlike, getal, dieselfde, waarde, inhoud, wiskunde, berekeninge, . Limiet Lees in 039 n ander taal Hou dop Wysig n Limiet beteken die uiterste mate As jy in die stad ry is die limiet 60 km h As jy vinniger as dit ry sal jy beboet word Limiete in wiskunde word gebruik om aan te toon dat n veranderlike nader en nader aan n spesifieke getal kom totdat dit so naby is dat die veranderlike en getal dieselfde waarde het Inhoud 1 Wiskunde 2 Berekeninge van limiete 2 1 Tipe 1 2 2 Tipe 2 2 3 Tipe 3 3 Spesiale geval 4 Sien ookWiskunde WysigIn analise n vertakking van wiskunde word die limiet van n funksie beskryf as die gedrag van die funksie rondom n sekere punt Limiete is een van die kernkonsepte in analise en vorm die basis van differensiasie integrasie en differensiaalvergelykings Die formele definisie van n limiet is lim x a f x L displaystyle lim x to a f x L beteken Vir elke e gt 0 hoe klein ook al bestaan n d gt 0 wat gewoonlik van e afhanklik is so dat f x L lt ϵ displaystyle f x L lt epsilon vir alle 0 lt x a lt d displaystyle 0 lt x a lt delta Informeel kan die limiet L displaystyle L van n funksie f x displaystyle f x beskou word as die funksie eindwaarde wat genader word f x L displaystyle f x to L wanneer x displaystyle x die waarde a displaystyle a nader x a displaystyle x to a Berekeninge van limiete WysigVervang x displaystyle chi se waarde in die funksie Bepaal wat is die antwoord Afhangende van die antwoord is daar 3 tipes en 1 spesiale geval Tipe 1 Wysig As die antwood n reele getal is dan bestaan die limiet en word niks verder gedoen nie Tipe 2 Wysig As die antwoord na vervanging onbepaald is met ander woorde 0 0 displaystyle frac 0 0 Dan kan daar nie net vervang word nie dan moet gefaktoriseer word in beide die teller en die noemer sodat n waarde vir die limiet gekry kan word as vervanging plaasvind na faktorisering Onbepaald dus faktoriseer Tipe 3 Wysig As die antwoord na vervanging ongedefineerd is deel elke term van die teller en elke term van die noemer deur x displaystyle chi se hoogste mag Ongedefineerd word gekry as x displaystyle chi infty Spesiale geval Wysiglim 3 3 2 3 displaystyle lim 3 3 to 2 3 Hierdie funksie het geen x displaystyle chi waarde nie dus die limiet van n konstante bly die spesifieke konstante afgesien van waarheen x displaystyle chi neig Sien ook Wysig e d definisie van n limietOntsluit van https af wikipedia org w index php title Limiet amp oldid 2214698,