fbpx
Wikipedia

Komplekse getal

In wiskunde is 'n komplekse getal 'n getal wat formeel gedefinieer kan word as 'n geordende paar (a,b) van reële getalle wat gewoonlik as volg geskryf word:

'n Komplekse getal kan visueel voorgestel word as 'n getallepaar wat 'n vektor vorm op 'n diagram wat 'n Arganddiagram genoem word
a + b i {\displaystyle a+bi\,}

Per definisie is: i = 1 {\displaystyle i={\sqrt {-1}}} .

dus is : i 2 = 1 {\displaystyle i^{2}=-1} .

Bewerkings vir optelling, aftrekking, vermenigvuldiging en deling is op hierdie komplekse getalle gedefinieer, met gedrag wat 'n streng superversameling van reële getalle is en wat verder ander elegante en nuttige eienskappe het. Noemenswaardig onder die eienskappe is dat negatiewe reële getalle verkry kan word deur komplekse getalle te kwadreer.

Komplekse getalle is uitgevind toe daar ontdek is dat die oplos van sommige kubiese vergelykings intermediêre berekeninge benodig het wat die vierkantswortel van negatiewe getalle bevat het, selfs as die finale oplossings reële getalle was. Verder, uit die fundamentele stelling van algebra, beteken die gebruik van komplekse getalle as die getalveld vir polinomiese algebraïese vergelykings dat oplossings altyd bestaan. Die versameling komplekse getalle vorm 'n algebraïes geslote veld, in kontras met die versameling reële getalle wat nie algebraïes geslote is nie.

Komplekse getalle word in 'n eindelose aantal verskillende velde gebruik, insluitend ingenieurswese, elektromagnetisme, kwantumfisika, toegepaste wiskunde, en chaosteorie. Veral in wiskunde beteken die byvoeglike naamwoord "kompleks" dat die onderliggende getalveld komplekse getalle is, byvoorbeeld komplekse analise, komplekse matriks, komplekse polinoom en komplekse Lie-algebra.

Hierdie artikel omtrent 'n wiskunde-verwante onderwerp is 'n saadjie. Jy kan die Afrikaanse Wikipedia help deur dit uit te brei.


Komplekse getal
komplekse, getal, taal, wysig, wiskunde, komplekse, getal, getal, formeel, gedefinieer, word, geordende, paar, reële, getalle, gewoonlik, volg, geskryf, word, visueel, voorgestel, word, getallepaar, vektor, vorm, diagram, arganddiagram, genoem, word, displayst. Komplekse getal Taal Hou dop Wysig In wiskunde is n komplekse getal n getal wat formeel gedefinieer kan word as n geordende paar a b van reele getalle wat gewoonlik as volg geskryf word n Komplekse getal kan visueel voorgestel word as n getallepaar wat n vektor vorm op n diagram wat n Arganddiagram genoem word a b i displaystyle a bi Per definisie is i 1 displaystyle i sqrt 1 dus is i 2 1 displaystyle i 2 1 Bewerkings vir optelling aftrekking vermenigvuldiging en deling is op hierdie komplekse getalle gedefinieer met gedrag wat n streng superversameling van reele getalle is en wat verder ander elegante en nuttige eienskappe het Noemenswaardig onder die eienskappe is dat negatiewe reele getalle verkry kan word deur komplekse getalle te kwadreer Komplekse getalle is uitgevind toe daar ontdek is dat die oplos van sommige kubiese vergelykings intermediere berekeninge benodig het wat die vierkantswortel van negatiewe getalle bevat het selfs as die finale oplossings reele getalle was Verder uit die fundamentele stelling van algebra beteken die gebruik van komplekse getalle as die getalveld vir polinomiese algebraiese vergelykings dat oplossings altyd bestaan Die versameling komplekse getalle vorm n algebraies geslote veld in kontras met die versameling reele getalle wat nie algebraies geslote is nie Komplekse getalle word in n eindelose aantal verskillende velde gebruik insluitend ingenieurswese elektromagnetisme kwantumfisika toegepaste wiskunde en chaosteorie Veral in wiskunde beteken die byvoeglike naamwoord kompleks dat die onderliggende getalveld komplekse getalle is byvoorbeeld komplekse analise komplekse matriks komplekse polinoom en komplekse Lie algebra Eksterne skakels Wysig Wikiwoordeboek het n inskrywing vir komplekse getal Hierdie artikel omtrent n wiskunde verwante onderwerp is n saadjie Jy kan die Afrikaanse Wikipedia help deur dit uit te brei Ontsluit van https af wikipedia org w index php title Komplekse getal amp oldid 1786698,