fbpx
Wikipedia

Euler se formule

Euler se formule stel dat, vir enige reële getal x,

e i x = cos ( x ) + i sin ( x ) {\displaystyle e^{ix}=\cos(x)+i\sin(x)\!}

waar e die basis van die natuurlike logaritme is, i is die imaginêre eenheid, en cos en sin die trigonometriese funksies is (daar word hier aangeneem dat waar sinus en cosinus bereken word, x in radiale gemeet is eerder as in grade). Die formule is steeds geldig as x 'n komplekse getal is, en daar word dus algemeen na die meer algemeen komplekse weergawe as Euler se formule verwys.

Richard Feynman het Euler se formule "ons juweel" en "die mees merkwaardige formule in wiskunde" genoem.

Waneer x = π {\displaystyle x=\pi } , word hierdie formule e i π = 1 {\displaystyle e^{i\pi }=-1\!}

  1. Moskowitz, Martin A. (2002). A Course in Complex Analysis in One Variable. World Scientific Publishing Co. pp. p. 7. ISBN 981-02-4780-X.|pages= has extra text (help)
  2. Feynman, Richard P. (1977). The Feynman Lectures on Physics, vol. I. Addison-Wesley. pp. p. 22-10. ISBN 0-201-02010-6.|pages= has extra text (help)
Hierdie artikel omtrent 'n wiskunde-verwante onderwerp is 'n saadjie. Jy kan die Afrikaanse Wikipedia help deur dit uit te brei.

Euler se formule
euler, formule, lees, ander, taal, wysig, stel, enige, reële, getal, displaystyle, waar, basis, natuurlike, logaritme, imaginêre, eenheid, trigonometriese, funksies, daar, word, hier, aangeneem, waar, sinus, cosinus, bereken, word, radiale, gemeet, eerder, gra. Euler se formule Lees in 039 n ander taal Hou dop Wysig Euler se formule stel dat vir enige reele getal x e i x cos x i sin x displaystyle e ix cos x i sin x waar e die basis van die natuurlike logaritme is i is die imaginere eenheid en cos en sin die trigonometriese funksies is daar word hier aangeneem dat waar sinus en cosinus bereken word x in radiale gemeet is eerder as in grade Die formule is steeds geldig as x n komplekse getal is en daar word dus algemeen na die meer algemeen komplekse weergawe as Euler se formule verwys 1 Richard Feynman het Euler se formule ons juweel en die mees merkwaardige formule in wiskunde genoem 2 Waneer x p displaystyle x pi word hierdie formule e i p 1 displaystyle e i pi 1 Verwysings Wysig Moskowitz Martin A 2002 A Course in Complex Analysis in One Variable World Scientific Publishing Co pp p 7 ISBN 981 02 4780 X pages has extra text help Feynman Richard P 1977 The Feynman Lectures on Physics vol I Addison Wesley pp p 22 10 ISBN 0 201 02010 6 pages has extra text help Hierdie artikel omtrent n wiskunde verwante onderwerp is n saadjie Jy kan die Afrikaanse Wikipedia help deur dit uit te brei Ontsluit van https af wikipedia org w index php title Euler se formule amp oldid 1962462,