fbpx
Wikipedia

Binêre getallestelsel

'n Binêre getallestelsel is enige getallestelsel wat geënkodeer word as 'n reeks binêre syfers. Dié syfers word gewoonlik voorgestel as 1 ('waar') en 0 ('vals'), alhoewel dit suiwer uit konvensie is en daar ander konvensies is wat dié waardes omruil of heeltemal anders voorstel. Binêre getallestelsels is uitstekend gepas vir digitale gebruike, en feitlik elke rekenaarstelsel maak gebruik daarvan.

Inhoud

Die desimale syferstelsel, wat algemeen gebruik word, bestaan uit die tien syfers (of simbole) 0 tot 9. Ons sê dat die desimale getallestelsel op 'basis tien' gebou is. 'n Binêre getallestelsel bestaan net uit twee simbole naamlik 0 en 1. Dus is die binêre getalle op 'basis twee' gebou.

Binêre getalle word op dieselfde manier as desimale getalle voorgestel in dat kombinasies van die twee binêre simbole gebruik word om groter getalle voor te stel. Met desimale getalle gebruik ons basis tien, dus:

As ons nou die proses op 'n binêre getal toepas, kry ons:

Binêre getalle word ook gewoonlik met 'n twee as onderskrif voorgestel om dit van desimale getalle te onderskei.

'n Bis, d.w.s. 'n binêre syfer (Engels: "bit"), is die mees basiese vorm van inligting in binêre stelsels en het twee statusse: 'Aan' en 'Af'. Hierdie statusse word deur 'n verskeidenheid metodes voorgestel – gewoonlik word 'n sein by enige waarde onder 'n sekere afsnypunt as 'af' gelees en enige waarde bó dit, as 'aan'.

Bisse word byna altyd onderverdeel in groepe van 8, wat as 'n greep (byte) bekend staan. Dit is soms nuttig om te werk met groepe van 4 bisse, wat peusels (nibbles) genoem word. Wanneer met groter getalle gewerk word, soos in moderne rekenaars, is 'n stel van twee grepe (16 bisse) wat 'n woord (word) genoem word, vier grepe (32 bisse) wat 'n dubbelwoord genoem word en selfs agt grepe (64 bisse) meer dikwels gebruik om getalle voor te stel en dus meer effektiewe rekenaars te verkry.

Op 'n meer wiskundige wyse kan die grootste getal van 'n greep soos volg uitgedruk word:

waar y die grootste getal is wat deur die aantal databisse, 'x', verkry kan word. Die '2' in die vergelyking is die twee moontlike statusse van 'n databis. Die grootste getal is dus die maksimum aantal moontlike kombinasies wat gemaak kan word deur x aantal bisse. Die binêre getallestelsel is dieselfde vir 8- 16- en 32-bis getalle (of enige aantal databisse). Die aantal kombinasies wat 'n 16-bis getal kan maak is bloot groter as 'n 8-bis getal.

Omskakeling van desimale getalle na binêre getalle

Om 'n desimale getal om te skakel na 'n binêre getal, kan dit soos volg gedoen word:

Desimaal /2 (2=grondtal) Res
122 61 0
61 30 1
30 15 0
15 7 1
7 3 1
3 1 1
1 0 1
0 0 0

Die binêre getal is die getal in die laaste kolom geskryf van onder na bo. Met ander woorde:

12210 = 11110102

Omskakeling van binêre getalle na desimale getalle

Om die binêre getal 11110102 weer om te skakel na 'n desimale getal, kan dit soos volg gedoen word:

1111010 2 = ( 1 × 2 6 + 1 × 2 5 + 1 × 2 4 + 1 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 0 × 2 0 ) 10 = 122 10 {\displaystyle 1111010_{2}=\left(1\times 2^{6}+1\times 2^{5}+1\times 2^{4}+1\times 2^{3}+0\times 2^{2}+1\times 2^{1}+0\times 2^{0}\right)_{10}=122_{10}}


Binêre getallestelsel
binêre, getallestelsel, lees, ander, taal, wysig, enige, getallestelsel, geënkodeer, word, reeks, binêre, syfers, dié, syfers, word, gewoonlik, voorgestel, waar, vals, alhoewel, suiwer, konvensie, daar, ander, konvensies, dié, waardes, omruil, heeltemal, ander. Binere getallestelsel Lees in 039 n ander taal Hou dop Wysig n Binere getallestelsel is enige getallestelsel wat geenkodeer word as n reeks binere syfers Die syfers word gewoonlik voorgestel as 1 waar en 0 vals alhoewel dit suiwer uit konvensie is en daar ander konvensies is wat die waardes omruil of heeltemal anders voorstel Binere getallestelsels is uitstekend gepas vir digitale gebruike en feitlik elke rekenaarstelsel maak gebruik daarvan Inhoud 1 Die binere getallestelsel 2 Bisse grepe en woorde 3 Omskakeling tussen desimale getalle en binere getalle 3 1 Omskakeling van desimale getalle na binere getalle 3 2 Omskakeling van binere getalle na desimale getalle 4 Kyk ookDie binere getallestelsel WysigDie desimale syferstelsel wat algemeen gebruik word bestaan uit die tien syfers of simbole 0 tot 9 Ons se dat die desimale getallestelsel op basis tien gebou is n Binere getallestelsel bestaan net uit twee simbole naamlik 0 en 1 Dus is die binere getalle op basis twee gebou Binere getalle word op dieselfde manier as desimale getalle voorgestel in dat kombinasies van die twee binere simbole gebruik word om groter getalle voor te stel Met desimale getalle gebruik ons basis tien dus 76 70 6 7 10 6 1 7 10 1 6 10 0 displaystyle 76 70 6 7 times 10 6 times 1 7 times 10 1 6 times 10 0 As ons nou die proses op n binere getal toepas kry ons 101 2 1 2 2 0 2 1 1 2 0 1 4 0 1 1 4 1 5 displaystyle 101 2 1 times 2 2 0 times 2 1 1 times 2 0 1 times 4 0 1 times 1 4 1 5 Binere getalle word ook gewoonlik met n twee as onderskrif voorgestel om dit van desimale getalle te onderskei Bisse grepe en woorde Wysig n Bis d w s n binere syfer Engels bit is die mees basiese vorm van inligting in binere stelsels en het twee statusse Aan en Af Hierdie statusse word deur n verskeidenheid metodes voorgestel gewoonlik word n sein by enige waarde onder n sekere afsnypunt as af gelees en enige waarde bo dit as aan Bisse word byna altyd onderverdeel in groepe van 8 wat as n greep byte bekend staan Dit is soms nuttig om te werk met groepe van 4 bisse wat peusels nibbles genoem word Wanneer met groter getalle gewerk word soos in moderne rekenaars is n stel van twee grepe 16 bisse wat n woord word genoem word vier grepe 32 bisse wat n dubbelwoord genoem word en selfs agt grepe 64 bisse meer dikwels gebruik om getalle voor te stel en dus meer effektiewe rekenaars te verkry Op n meer wiskundige wyse kan die grootste getal van n greep soos volg uitgedruk word y 2 x displaystyle y 2 x waar y die grootste getal is wat deur die aantal databisse x verkry kan word Die 2 in die vergelyking is die twee moontlike statusse van n databis Die grootste getal is dus die maksimum aantal moontlike kombinasies wat gemaak kan word deur x aantal bisse Die binere getallestelsel is dieselfde vir 8 16 en 32 bis getalle of enige aantal databisse Die aantal kombinasies wat n 16 bis getal kan maak is bloot groter as n 8 bis getal Omskakeling tussen desimale getalle en binere getalle WysigOmskakeling van desimale getalle na binere getalle Wysig Om n desimale getal om te skakel na n binere getal kan dit soos volg gedoen word Desimaal 2 2 grondtal Res122 61 061 30 130 15 015 7 17 3 13 1 11 0 10 0 0 Die binere getal is die getal in die laaste kolom geskryf van onder na bo Met ander woorde 12210 11110102 Omskakeling van binere getalle na desimale getalle Wysig Om die binere getal 11110102 weer om te skakel na n desimale getal kan dit soos volg gedoen word 1111010 2 1 2 6 1 2 5 1 2 4 1 2 3 0 2 2 1 2 1 0 2 0 10 122 10 displaystyle 1111010 2 left 1 times 2 6 1 times 2 5 1 times 2 4 1 times 2 3 0 times 2 2 1 times 2 1 0 times 2 0 right 10 122 10 Kyk ook WysigSpesiale karaktersː Unicode ASCII HTML Oktale getallestelsel Heksadesimale stelselOntsluit van https af wikipedia org w index php title Binere getallestelsel amp oldid 2407955,